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分式方程的解法： ：①去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程） ；②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值 ；③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）. 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。 如果分式本身约了分，也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意 因式分解 1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am+bm+cm=m(a+b+c) 运用公式法 ①平方差公式：. a^2-b^2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式： a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 ③立方和公式：a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) 3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 4拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形 十字相乘法 ①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q) ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果能够分解成k=ac,n=bd，且有ad+bc=m 时，那么 kx^2+mx+n=(ax b)(cx d) a \-----/b ac=k bd=n c /-----\d ad+bc=m 例如 把x^2-x-2=0分解因式 因为x^2=x乘x -2=-2乘1 x -2 x 1 对角线相乘再加=x-2x=-x 横着写（x-2）(x+1) 希望你取得进步
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