第100个和尚拿走了1个馒头. 分析：第一个和尚拿走了1*1/2=1/2，第二个和尚拿走了（1-1/2）*1/3=1/2*1/3=1/6，第三个和尚拿走了（1-1/2-1/6）*1/4=1/3*1/4=1/12，第四个和尚拿走了（1-1/2-1/6-1/12）*1/5=1/4*1/5=1/20，即第N个和尚拿走了1/N*1/(N+1)。那么，第99个和尚拿走了1/99*1/100。 计算第1--99个和尚共拿了： 1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+……+1/99*1/100 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100 那么第100个和尚拿走了多少个馒头： 100*(1-99/100)=1（个） 100*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*......*(1-1/100) =100*1/2*2/3*3/4*......*99/100 =100*1/100 =1个
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