[急！求幼儿园中班数学教案]、幼儿说出2—9各数与其相邻数的关系（多1或少1的数）。 2、让幼儿熟练地找出2—9个数的相邻数。 3、进行朋友间团结友爱的教育。 活动准备： 1、1—10的数字头饰一套，1—10的数字...+阅读
导数在研究初等函数上的应用 摘要：在当今数学分析的诸多方面，导数是研究函数性质的一个强有力工具。 首先从导数的概念及其几何意义入手，其次研究函数的单调性、极值、最值、凸凹性、 拐点及函数作图等。最后选取一些典型的问题，用导数进行刻画。 关键词：导数单调性极值凸凹性拐点 引言： 导数是数学分析课程中最重要的基本概念之一，它反映 了一个变量对另一个变量的变化率。导数的概念是从很多实 际的科学问题抽象而产生的，有着广泛的应用意义。导数的 思想最初是法国数学家费马为解决极大、极小值问题而引入 的。可以用来研究函数分析性质，诸如单调性、极值点、凹凸性、 函数的渐进线、画图象等许多性质。着重阐述运用导数来研 究中学中常见的因式分解、证明恒等式、曲线的切线和法线 方程、方程根的讨论等，目的是可以给中学里解决数学问题 拓展新的思路，可以使有些数学问题得到简化，希望能给中 学的老师和同学提供一些可借鉴的东西。下面就讨论一下导 数在初等数学中的应用。 1、导数在研究函数上的应用 1.1函数的单调性 函数的单调性是函数的一个重要性态，它反映了函数在 某个区间随自变量的增大而增大（或减少）的一个特征。但是， 利用单调性的定义来讨论函数的单调性往往是比较困难的。 下面利用导数符号来研究函数的单调性。 定理设函数y=(fx)在（a,b）内可导，则 （1）如果在（a,b）内f('x)>0，那么函数y=(fx) 在（a,b）内单调增加； （2）如果在（a,b）内f('x)0，所以，函数y=x+ex在其定义域内 是单调增加的。 还应该注意到，导数不存在的点，也可能成为单调增区 间和单调减区间的分界点，看下面的例子。 例2确定函数y=38f38 x 83—32x23的单调区间。 解函数的定义域为（-∞，+∞），求导数得y'=x53— x-13=x+1x-1 eq 3x eq38） 令y'=0，得x1=-1,x2=1；当x=0时，y'不存在。用 以上三个点把定义域分成小区间，列表考察各区间内y'的符 号： x（-∞，-1）-1(-1,0)0(0,1)1(1，∞) y'-0+不存在-0+ y↘↗↘↗ 所以，函数的单调增加区间为（-1,0）和（1， +∞），单调减少区间为（-∞，-1）和（0,1）。从以上二 例可以看出，函数（fx）的单调性是函数的局部状态。研究 函数的单调性，应先求出f('x)=0的点或f('x)不存在的点， 这些点把定义域分为若干个小区间，考查f('x)在各个区 间内的符号，然后根据定理判断（fx）在各个小区间内的单 调性。 1.2函数的最值 在生产实践中，常会遇到一类“最大”、“最小”、“最 省”等问题，例如厂家生产一种圆柱形杯子，就要考虑在一 定条件下，杯子的直径和高取多大时，用料最省等。这类问 题就是数学上最值问题。如何求最大值、最小值问题呢？ 设函数y=(fx)在闭区间[a,b]上连续，由闭区间上 连续函数的性质知道，函数y=(fx)在闭区间[a,b]上一 定有最大值与最小值。最大值与最小值可能取在区间内部， 也可能取在区间的端点处，如果取在区间内部，那么，它们 一定取在函数的驻点处或者导数不存在的点处。函数的极值 是局部概念，在一个区间内可能有很多个极值，但函数的最 值是整体概念，在一个区间上只有一个最大值和一个最小值。 由以上分析知，求函数在闭区间[a,b]上的最大值与最 小值的步骤为： （1）求出（fx）在区间（a,b）内的所有驻点，导数不 存在的点，并计算各点的函数值； （2）求出端点处的函数值（fa）和（fb）; (3)比较以上所有函数值，其中最大的就是函数在[a, b]上的最大值，最小的就是函数在[a,b]上的最小值。 例3求函数（fx）=2x3+3x2-12x+14在区间[-3,4]上的 最大值与最小值。 解（1）f('x)=6x2+6x-12=6(x+2)(x-1)， 令f('x)=0，得函数（fx）定义域内的驻点为： x1=-2,x2=1 其函数值分别为： （f-2）=34,(f1)=7 (2)在区间[-3,4]端点处的函数值分别为： （f-3）=23,(f4)=142; (3)比较以上各函数值，可以得到，函数（fx）在区间 [-3,4]上的最大值为（f4）=142，最小值为（f1）=7。 总而言之，导数不仅与数学及其它学科有密切的关联， 而且在实际生活中有着广泛的应用，如用料最省、利润最大、
本文地址：https://www.39baobao.com/show/29_15519.html
以上内容来自互联网，请自行判断内容的正确性。若本站收录的信息无意侵犯了贵司版权，请联系我们，我们会及时处理和回复，谢谢.
以下为关联文档：
如何防止和纠正幼儿园数学教育的小学化倾向如何避免幼儿园小学化倾向？ 一、幼儿教育小学化的主要表现在行为规范方面：要求幼儿像小学生一样遵规守纪，少动少玩。不少幼儿园将小学对学生的行为规范要求搬到幼儿园来，严加管...
跪求幼儿园小班数学教案谁还在睡觉活动目标： 1、理解作品中的事情和人物形象。 2、模仿小动物的声音，并学习作品中的语言“小鹿还在睡觉”、“小鹿睡得很好”，增加故事情节。充分发挥幼儿的想象力。 活动准备： 1...
数学论文 400字下面我原创码的字 正如培根说过的，数学使人精细。数学交给人的不仅仅是数学问题的解决方法，还有很多数学以外的东西，比如严密的逻辑性。由Hilbert掀起的数学公理化运动以及证明...
数学系毕业论文范文谈数学困难生的辩证施教 摘要：目前中职生数学学业不良学生的比例很大，如何转化数学学业不良学生便成为教师普遍关注的紧迫课题。文章结合教学实践，提出了要转化数学学业不良现...
写数学专业的毕业论文怎么写格式是什么样的！毕业论文是学生时代最重要的一件事，事关能否毕业，而毕业论文的格式又决定了一篇论文的水准，所以我们在做毕业论文时，一定要按正确的毕业论文的格式排版。 第一、构成项目 毕业论...
数学论文怎么写第一部分：题头 题头含标题、作者，各单独占一至二行。 标题要求直接、具体、醒目、简明扼要，小2号宋体加粗，居中编排； 作者，小4号仿宋体，居中编排； 作者单位，单位名称（学校），省市，邮政编码...
大学数学论文怎么写给篇范文一定要有题目，作者名字，通讯地址，邮编，摘要关键词，正文，参考文献，最好还要有英文的Keyword与 Abstract ，范文随便上网找，结尾要有参考文献。 关于条件极值的探讨（图片打不上，呵呵） 俊聪...
请教数学系研究生以上水平人士：如何写数学论文我从结构上来和你一步步说： 1、标题：起名字这事情要简单扼要地说明你论文的核心目的 2、摘要：将你的数学理论体系做个简单的说明，以及写这篇论文的目的和价值。 3、关键词：论文里...
大学数学论文的问题只做了第一问，第二问同求思路，第一问可以用dijkstra求解，就是简单的求最短路。matlab程序如下： function [min,path]=dijkstra(w,start,terminal) %W是邻接矩阵 %start是起始点...
