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运用类比推理,启迪学生思维

更新:10-18 整理:39baobao.com
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运用类比推理,启迪学生思维

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学:蒋仪

数学课上,我向学生出示了这样一题:“有一根180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米做一个记号,每隔4厘米也做一个记号,然后沿有记号的地方剪断。绳子共被剪成了几段?”,我要学生进行讨论并求解。

学生 们进行了热烈的讨论,并提出了自己的见解,但答案各异。

这时为了使同学们能正确进行解答,我出示了这样一题:“有一根长12厘米的绳子,从一端开始每隔2厘米做一个记号,每隔3厘米也做一个记号,然后沿有记号的地方剪断。绳子共被剪成了几段?”我要求同学们在下边用线段图表示,并叫一个学生到黑板上画线段来表示。同学们经过演示操作,各出了答案:在12厘米长的绳子上每隔2厘米做一个记号,共要做记号:12÷2-1=5(个);每隔3厘米做一个记号,共要做:12÷3-1=3(个);因为2和3的最小公倍数是6,因此每隔6厘米做的记号是重复的,这样的记号共有:12÷6-1=1(个)。因此可求得绳子共剪成的段数为:5+3-1=7(段)。

在学生正确解答出了这题后,我要求学生再回过头来讨论上面一题:“有一根180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米做一个记号,每隔4厘米也做一个记号,然后沿有记号的地方剪断。绳子共被剪成了几段?”。这时学生很快求出了这题的正确答案:在180厘米长的绳子上每隔3厘米做一个记号,共要做记号:180÷3-1=59(个);每隔4厘米做一个记号,共要做:180÷4-1=44(个);因为3和4的最小公倍数是12,因此每隔12厘米做的记号是重复的,这样的记号共有:180÷12-1=14(个)。因此可求得绳子共剪成的段数为:59+44-14=89(段)。

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