[较复杂分数应用题的解题方法]较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端。在教学中，我们应适当地教给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。 一、从确定对应入手找出解题方法 分数应用题中有一个“量率对应...+阅读
（江西省吉安市古南一小 公木）
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问 题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总 量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进 行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例1 一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要2０天，两队共同修建需要多少 天？
［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“1”。甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的1 ／12；乙队修建需要2０天，修建1天完成这项工程的1／2０。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程 的1／12＋1／2０＝2／1５，工作总量“1”中包含了多少个2／1５，就是两队共同修建完成这项工 程所需要的天数。
1÷（1／12＋1／2０）＝1÷2／1５＝1５／2（天）
②设这项工程的全部工作量为６０（12和2０的最小公倍数），甲队一天的工作量为６０÷12＝５， 乙队一天的工作量为６０÷2０＝３，甲、乙两队合建一天的工作量为５＋３＝８。用工作总量除以两队合建 一天的工作量，就是两队合建的天数。
６０÷（６０÷12＋６０÷2０）＝６０÷（５＋３）
＝６０÷８＝1５／2（天）
评点 这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简 便。这种解法把工作量看作“1”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效 率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。
练习：一段公路，甲队单独修要1０天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要1５天完成，甲、 乙、丙三队合修，需要几天完成？
例2 一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做1０天完成，两队合做，多少天完成全部工程的３／４？
［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“1”，甲队独做８天完成，一天完成这项工程的1／８； 乙队独做1０天完成，一天完成这项工程的1／1０。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的1／８＋1／1 ０＝９／４０，工作总量“1”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。甲乙合做所需时间 的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的时间。<<<1234>>>
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