正四面体的重心到四定点距离，就是这个正四面体外接球的半径！具体如下：
如图，ABCD为正四面体，G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心，O为正四面体的中心，所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2，所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3，所以，在直角三角形CHF中，CH=根号下（CF的平方-FH的平方）=三分之二根号下6，又因为直角三角形CGO与直角三角形CHF相似，所以，OC/CG=CF/CH，这样可求得，外接球的半径OC=二分之根号下6。
本文地址：https://www.39baobao.com/show/36_16272.html
以上内容来自互联网，请自行判断内容的正确性。若本站收录的信息无意侵犯了贵司版权，请联系我们，我们会及时处理和回复，谢谢.
