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六年级下册乘方的公式:越多越好

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同底数幂的乘法公式和法则

(1)公式:am·an=am+n(m、n都是正整数) am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)

(2)法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.注意:Ⅰ.在此公式中,底数a可代表数字,字母也可以是一个代数式.Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同,若不相同,需进行调整,化为同底数,才可用公式.1.幂的乘方的公式及法则

(1)公式:(am)n=amn(m、n都是正整数) 〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数)

(2)法则 幂的乘方,底数不变,指数相乘.2.积的乘方的公式和法则

(1)公式(ab)n=an·bn(n是正整数)(abc)n=an·bn·cn(n是正整数)

(2)法则 积的乘方等于每一个因数乘方的积.上述两个公式,在很多情况下都会用到逆运算,即:amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数) an·bn=(ab)n(n是正整数) 如:912=(93)4=(94)3310*510=(3*5)10=15103.球的体积与半径的倍数关系

(1)如果一个球的半径扩大n倍,则它的体积扩大n3倍.

(2)如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍1.同底数幂的除法公式和法则

(1)公式:am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,m>n)(2)法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.注意:满足公式成立的条件.2.零指数与负指数 规定:a0=1(a≠0) a-p= (a≠0,p是正整数) 说明:当有了上述两个规定后,也就是说幂的指数可以为0或负数,因此“同底数幂的除法”公式中,am-n中“m-n”可以为正数、负数或0,所以“m>n”的条件也可消去..单项式乘单项式 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.如:(2a2)·(3a)=(2*3)(a2·a)=6a3 注意啦!Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有,不要漏掉因式.Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.2.单项式乘多项式 单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.注意:Ⅰ.单项式乘多项式,多项式有几项(没有同类项),结果就有几项.Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律,一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘,要注意每一项乘积的符号.3.多项式乘多项式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加.你要知道的:Ⅰ.多项式乘多项式,积仍是多项式,且积的项数小于或等于两个多项式项数的积.Ⅱ.乘的过程中,不要漏掉,注意每项的符号.1.平方差公式

(1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.

(2)特征:①左边:二项式乘以二项式,两数(a与b)的和与它们差的乘积.②右边:这两数的平方差.

(3)找a与b的简便方法 由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕,所以在这两个多项式中,a是相同的,而b与-b是互为相反数,那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.因此,运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a,互为相反的项作为b.如(3-m)(3+m)中,“3”与“3”相同,作为a,而“-m”与“m”相反,任选其一作为b,那么

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