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你所列举的符号分别都代表一种函数运算，现分类如下：
1——sin、cos、tan分别代表一个角的正弦、余弦、正切的函数值（旧版教材中
正切用tg表示）
2——csc、sec、ctan分别代表一个角的余割、正割、余切的函数值，从函数关系上讲分别是1中提到的三者的倒数，这六个函数称为三角函数，也叫圆函数；
3——sin^-1、cos^-1、tan^-1称为反三角函数，正规符号应该是arcsin、arccos、arctan从函数关系上讲分别是1中提到的三者加了定义域限制函数的反函数；当然反三角函数也有6个，还有3个是2中提到三者的反函数，一般用的很少；这12个函数之间关系非常密切，有很多换算关系。
4——sinh、cosh、tanh还有你未列出的coth、sech、csch共6个称为双曲函数，分别叫做双曲正弦函数、双曲余弦函数……等等（估计高中数学是不涉及双曲函数的）它们的定义跟角度是没有任何关系的，完全是另一种函数运算，只是在性质上跟6个三角函数有相似点，故被冠以此名；
5——还有arsinh、arcosh、artanh等6个反双曲函数，分别称为反双曲正弦、反双曲余弦……等等，分别是4中提到的双曲函数的反函数，这12个函数之间，也有很多换算关系；
6——至于双曲函数与三角函数的关系，则比较抽象，反正我是没用到过，如下所示：
sinh x = -i * sin(i * x)
cosh x = cos(i * x)
tanh x = -i * tan(i * x)
coth x = -i * cot(i * x)
sech x = sec(i * x)
csch x = i * csc(i * x)
i 为虚数单位
希望我的回答对你有帮助。
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