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二次函数的问题，在高中一般分为：首项含有参数的二次函数，其他项含有参数的二次函数，动轴定区间问题，定轴动区间问题，二次函数的最值问题，二次函数的恒成立问题。
这几个问题是最基本的问题，例如在求二次函数不等式问题的时候，一般考试中不会单独出题，它会带有参数和区间，在这些条件基础上来考察不等式。
不过这几个问题你需要记住一点，它们有相通之处，解题的思路也基本相同，就是结合图像加以分类讨论，就可以轻松搞定。
首项含有参数的二次函数的问题中，一般分，首项为0和首项不为0两大类，这两大类解出的解集取并集，在第二个大类中，就要细分三大类，△大于0，小于0，和等于0三类，这三小类和第二大类的条件取交集。
其他项含有参数的二次函数的问题中，也是要分类讨论的，只用分△大于0，小于0，和等于0三类
动轴定区间问题的问题中，就要分对称轴在区间的左边、右边和中间三类，每个三大类中有分△大于0，小于0，和等于0三小类
定轴动区间问题的问题中，分类方法和动轴定区间问题的分类相同，分为区间在对称轴左边、右边和中间三类，其他的分类和动轴定区间问题一样。
二次函数的最值问题，一般是定区间下的最值问题，这是就要看函数的增减性了，这时候就要看首项a的范围了，当a>0时，对称轴在区间的左边时，函数是减函数，对称轴在区间的右边时，函数是增函数，对称轴在区间的中间时，函数在顶点处去最值。
恒成立的问题，一般在任何时候，函数的恒成立问题都要化成最值问题，说明一下，一个函数的最小值大于0，那么这个函数恒大于0，反之，如果一个函数的最大值小于0，那么这个函数恒小于0，在引申一下，如果一个函数的最小值大于另一个函数的最大值，那么这个函数恒大于另一个函数，反之，如果一个函数的最大值小于另一个函数的最小值，那么这个函数就恒小于另一个函数。
这些问题的解法思路，你可以记住它们，可能会对你有用，记住函数是解析几何，要结合图像才能更好的理解。
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