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1、△OCA∽△OBC得 OC/OB=OA/OC
OC^2=OB*OA=12
∴OC=2√3
2、设C的坐标为（x,y）
在三角形ABC中有
0.5y*4=AC*BC/2……1
又 OC=2√3
AC/BC=OC/OB=2√3/6=√3/3
AC=√3/3*BC……2
AC^2 BC^2=16……3
又1、2、3得
y=√3
又BC^2=AB*BD=12(D为C在x轴上的垂足)
所以BD=12/4=3
所以C的坐标为（3，√3）
所以9a-24a 12a=√3
a=-√3/3
所以
y=-√3/3x^2 8√3/3x-4√3
3、 设点p的坐标为（x,0）
由1、2问知，OC=BC=2√3，所以点O是所求点P;
如果以BC为腰，B为顶点，则在B的左右各有一点符合要求
|BP|=|BC|=2√3
即：（x-6）^2=12
x=6 2√3或6-2√3 （图中的p1、p2）
如果以p为顶点，则有|BP|=|CP|
即：（x-6）^2=(3-x)^2 （√3）^2
所以x=4
所以符合要求的点P的坐标有
(0,0)(6-2√3,0)(4,0)(6 2√3,0)
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