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观察图形中的隐含关系来解题

更新:03-17 整理:39baobao.com
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[画画帮我解题——学生数学小论文]有一天,陶老师让我们回家做《小学生数学报》,其中有一个题目是这样的:一排有10个少先队员,明明排在第6个,升旗仪式结束后,队长发令: 向后转!齐步走! 此时明明排在第几个?我当时看了题...+阅读

六年级下册我们接触到了圆柱的表面积和体积,数学报上的 挑战自我 中有这样一道题:图中蓝色阴影部分可以做一个圆柱体,这个圆柱的表面积和体积是多少?

首先看到这题的时候会感觉到条件非常少,似乎只有一个条件,即大长方形的长度是24.84cm。请你仔细观察这个图形,回忆求圆柱侧面积公式的探索过程 你能发现什么?

我想到了圆柱底面周长就是展开后长方形的长,C= d,显然这幅图中长方形的宽是2d,不可能是底面周长,即长方形的长才是围成圆柱的底面周长。发现了这个小秘密后一切迎刃而解,假设圆形的直径是d,则d+ d=24.84cm,从而算出圆形直径是6cm,长方形的宽是圆柱体的高,h=2d=12cm。

再根据圆柱的表面积和体积公式算出答案,侧面积=长x宽= d 2d=72 cm ,底面积= (d/2) =9 cm ,则圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=72 +2 9 =90 cm ,圆柱的体积=底面积 高=9 (2 6)=108 cm 。

做题不要一看条件少就犯难,对于图形一定要善于观察,找出图形中隐含的关系加以分析,很快能够找到答案。同学们,你会解决这类问题了吗?

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