[运用比例解题]运用比例解题 江苏江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪 有些分数应用题，如用一般方法进行求解较为麻烦，如运用比例进行求解，则能化繁为简，迅速求出答案。 例1、一筐苹果，先拿出140千克，又拿...+阅读
根据特殊关系，追求解题的优化
江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪
在指导学生进行解答应用题时，除了让学生掌握解题的一般思路，还要培养学生思维的创造性，追求解题的优化。
例
1、某小学六年级原有学生120人，其中男生占 7/12 ，后来转来几名女生，这样男女学生人数相等，赤诚转来几名女生？
分析与解答：从题目条件可知道，女生人数在变化，而男生人数没有变化，原来男生人数为：120× 7/12 ＝70（人），因为转来了几名女生后，男女学生人数相等，因此可得，现在男生人数也为70人，六年级的总人数则为：70×2＝140（人）。从而可知道，转来的女生人数为：140－120＝20（人）。
例
2、红光机械厂，原计划每天生产机器50台，25天完成。如果要提前5天完成任务，每天的工作效率要提高百分之几？
分析与解答：设原来每天的工作效率为1，工作总量则为25，现在20（25－5）天内完成原来的工作总量，每天 的工作效率应为：25÷20＝125%，因此每天的工作效率应提高：125%－1＝25%。
例
3、有两堆货物，分给甲、乙和丙三个运输队去运，丙队运了总数的 5/12，甲队运的是乙队的 3/4 。第一堆货物是第二堆货物的7/8 ，如果从第二堆中取出10吨到第二堆，那么两堆货物的吨数正好相等。求甲、乙和丙三个运输队各运了几吨？
分析与解答：因为第一堆货物是第二堆货物的7/8 ，并且从第二堆中取出10吨到第二堆，那么两堆货物的吨数正好相等，因此可知，第二堆货物比第一堆货物多：10×2＝20（吨），两堆货物共重：20÷（8－7）×（8＋7）＝300（吨）。因为丙队运了总数的 5/12 ，因此可将这两堆货物平均分成12份，丙队运了其中的5份，甲、乙两队则运了其中的7份，又因为甲队运的乙队的3/4 ，因此可知，甲队运了其中的3份，乙队运了其中的4份。因此可得，三个运输队运的货物的吨数各是：
甲队：300× 3/12 ＝75（吨）。
乙队：300× 4/12 ＝100（吨）。
丙队：300× 5/12 ＝125（吨）。
例
4、甲、乙两人共要加工200个零件，如果两人各加工了自己零件的1/4 后，这时甲再给乙6个零件，这时两人剩下的零件个数相等。求甲、乙两人原来各要加工几个零件？
分析与解答：从题目中的条件可知，如果两人各加工了自己零件的 1/4 后，这时甲再给乙6个零件，这时两人剩下的零件个数相等。因此可得，甲要加工的零件个数的 3/4 （1－1/4 ）比乙要加工的零件个数的3/4 要多12（6×2）个，即甲要加工的零件个数比乙要多16（12× 4/3 ），因此可知，甲原来要加工的零件个数为：（200＋16）÷2＝108（个），乙要加工的零件个数为：200－108＝92（个）。<<<12>>>
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