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解：若选择①， ①适合公式法， x 2 -3x 1=0， ∵a=1,b=-3,c=1， ∴b 2 -4ac=9-4=5>0,
∴x 1 = 3 5 2 ,x 2 = 3-5 2 ;
若选择②， ②适合直接开平方法， （x-1） 2 =3, x-1=± 3 ， ∴x 1 =1 3 ,x 2 =1-3 ； 若选择③， ③适合因式分解法， x 2 -3x=0， 因式分解得：x(x-3)=0， 解得：x 1 =0,x 2 =3;
若选择③， ③适合因式分解法， x 2 -3x=0， 因式分解得：x(x-3)=0， 解得：x 1 =0,x 2 =3； 若选择④， ④适合配方法， x 2 -2x=4, x 2 -2x 1=4 1=5， 即（x-1） 2 =5， 开方得：x-1=± 5 ， ∴x 1 =1 5 ,x 2 =1-5 . 故答案为：①或②或③或④
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