[五年级数学小论文]五年级数学小论文篇1浅谈小学五年级数学学习方法摘 要：小学五年级是一个比较特殊的时期，在这一年当中学生既要继续深入地学习知识，又要着手准备六年级的总复习，以应对小升初考...+阅读
兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，
（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；
（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。 答案补充 1，一个笼子里有鸡兔共30只，数脚有70只，问鸡和兔各有多少只？ 1.鸡有25只，兔有5只； 3，鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡和兔各有多少只？ 3.鸡有80只，兔有20只. 4鸡兔共有60只，鸡脚比兔脚少30只，问鸡兔各有多少只？ 鸡兔共有25只，鸡的脚比兔的脚多20只，鸡和兔各有多少只？ 设鸡有x只 2x+30=4(60-x) 6x=210 x=35 60-35=25 鸡有35只，兔有25只 设鸡有x只 2x-2=4(25-x) 6x=120 x=20 25-20=5 鸡有20只，兔有5只
六年级数学鸡兔同笼
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
假设法： 解：
假设全是鸡：2*35=70（只）
比总脚数少的：94-70=24 （只）
它们腿的差：4—2=2（条）
兔：24÷2=12 （只）
鸡：35-12=23（只）
方程：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-x=35-12=23
答：兔有12只，鸡有23只。
我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35*2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2,2,2,2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只
鸡兔同笼公式
解法1：（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4 鸡的只数=（4*鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法5兔总只数=（鸡兔总脚数-2*鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法6（头数x4-实际脚数）÷2=兔
解法7 4*+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）
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