[优化数学学科的语言文字教学]语言和思维是紧密联系的。心理学的观点是：“思维是以词语为中介的人脑对客观现实的反映。”儿童在 思考问题时会不由自主地自言自语。思想的形成、表达与交流是借助语言材料...+阅读
1.数论 natural number 自然数 positive number 正数 negative number 负数odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数 integer, whole number 整数 positive whole number 正整数 negative whole number 负整数consecutive number 连续整数real number, rational number 实数，有理数 irrational(number)无理数 inverse 倒数composite number 合数 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15… prime number 质数 e.g. 2,3,5,7,11,13,15… reciprocal 倒数 common divisor 公约数 multiple 倍数 （minimum） common multiple （最小）公倍数 （prime） factor（质）因子common factor 公因子ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative 非负的 tens 十位 units 个位mode 众数 mean平均数 median中值 common ratio 公比 2. 基本数学概念 arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂 base 乘幂的底数，底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根cube root 立方根common logarithm 常用对数digit 数字 constant 常数 variable 变量inverse function 反函数complementary function 余函数 linear 一次的，线性的 factorization 因式分解 absolute value 绝对值，e.g.|-32|=32 round off 四舍五入数学3. 基本运算 add,plus 加 subtract 减 difference 差 multiply, times 乘product 积 divide 除divisible 可被整除的 divided evenly 被整除 dividend 被除数，红利 divisor 因子，除数，公约数 quotient 商remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 4.代数式，方程，不等式 algebraic term 代数项 like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数literal coefficient 字母系数inequality 不等式triangle inequality 三角不等式 range 值域 original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程（e.g.5x+6=22） 5.分数，小数 proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 mixed number 带分数 vulgar fraction,common fraction 普通分数 simple fraction 简分数 complex fraction 繁分数 numerator 分子 denominator 分母 （least）common denominator （最小）公分母 quarter 四分之一 decimal fraction 纯小数 infinite decimal 无穷小数 recurring decimal 循环小数 tenths unit 十分位 6. 集合 union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集 7.数列 arithmetic progression(sequence) 等差数列 geometric progression(sequence) 等比数列 8.其它 approximate 近似 （anti）clockwise （逆） 顺时针方向 cardinal 基数ordinal 序数 direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation 估计，近似 parentheses 括号 proportion 比例 permutation 排列combination 组合 table 表格 trigonometric function 三角函数 unit 单位，位几何 GEOMETRY1.角 alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角 vertical angle 对顶角 central angle 圆心角 interior angle 内角 exterior angle 外角 supplementary angles 补角complementary angle 余角 adjacent angle 邻角acute angle 锐角 obtuse angle 钝角right angle 直角 round angle 周角 straight angle 平角 included angle 夹角 2.三角形 equilateral triangle 等边三角形 scalene triangle 不等边三角形sosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形 3.收敛的平面图形，除三角形外 semicircle 半圆 concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形pentagon 五边形hexagon 六边形 heptagon 七边形 octagon 八边形nonagon 九边形 decagon 十边形 polygon 多边形 parallelogram 平行四边形 equilateral 等边形 plane 平面 square 正方形，平方 rectangle长方形 regular polygon 正多边形 rhombus 菱形 trapezoid 梯形 4.其它平面图形 arc 弧line, straight line 直线line segment 线段 parallel lines平行线 segment of a circle 弧形 5.立体图形 cube 立方体，立方数 rectangular solid 长方体regular olid/regularpolyhedron 正多面体circular cylinder 圆柱体 cone 圆锥 sphere 球体 solid 立体的 6.图形的附属概念 plane geometry 平面几何 trigonometry 三角学 bisect 平分ircumscribe 外切 inscribe 内切intersect 相交 perpendicular 垂直 Pythagorean theorem 勾股定理（毕达哥拉斯定理）congruent 全等的multilateral 多边的 altitude 高 depth 深度 side 边长 circumference, perimeter 周长 adian 弧度 surface area 表面积 volume 体积 arm 直角三角形的股 cross section 横截面 center of a circle 圆心chord 弦diameter 直径radius 半径 angle bisector 角平分线 diagonal 对角线 edge 棱 face of a solid 立体的面 hypotenuse 斜边included side 夹边 leg 三角形的直角边 median（三角形的）中线 base底边，底数（e.g. 2的5次方，2就是底数） opposite 直角三角形中的对边midpoint 中点 endpoint 端点 vertex （复数形式vertices）顶点tangent 切线的transversal 截线 intercept 截距 7.坐标 coordinate system 坐标系 rectangular coordinate 直角坐标系 origin 原点 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标 number ...
数学语言困难吗
数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语周髀算经更精确的意思，亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为＂严谨＂. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的＂定理＂或＂证明＂，而这情形在历史曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义，到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理.今日，数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨.
如何培养学生数学语言表达能力
宜兴市归径小学傅福堂
数学是集高度的概括性、严密的逻辑性和应用的广泛性于一身的科学，数学语言是表达、交流数学知识及其应用的，极其重要，但许多学生在运用数学语言时，难得尽善尽美。因此，在课堂教学中，教师应该及时关注学生不经意间出现的“口误”，采取有效的教学手段，让学生真正理解相关的数学术语，逐步提高其掌握和运用的程度，力求使学生的数学表达做到规范、科学和严谨。
一、多创设情境，增强学生数学术语的记忆能力
在数学教学中，根据艾宾斯的遗忘规律，如果教师只是将概念、法则、定义等直接呈现给学生，让学生机械地去背，这样记忆，在一定的时间内会发生模糊或遗忘，从而引发运用失当。所以教师应为学生创设生动的教学情境，调动学生的多种感官参与学习，让学生通过观察、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动，亲历知识的来龙去脉。
二、多加强训练，提高学生数学语言的表达能力
良好的语言表达能力并非一蹴而就，需经过长期自觉的训练，这要求教师在平时的教学中，多给学生创造说的条件，需要学生说的，教师绝不代替；多给学生留下交流的空间，需要学生探讨的，教师绝不灌输；多给学生发表观点的机会，需要学生独立思考的，教师绝不包办。此外，教师应关注课堂上偶尔出现的数学语言的瑕疵，并及时采取有效的教学方法，将错误消灭在萌芽状态。同时，教师还可针对学生的具体情况，合理运用几种常见的语言训练方法，对学生加强训练。比如：仿述练习，能培养学生思维的准确性，有助于语言的规范性；变述练习，能锻炼学生思维的敏捷性，有助于提高语言的灵活性；扩述练习，对学生的发散思维有举足轻重的作用，有助于提高语言的深刻性；讲述练习，则是培养学生思维逻辑性的良药妙方，有助于提高语言的严禁性。
三、多提供变式比较，提高学生数学语言的理解能力
鉴于小学生抽象思维和概括能力比较薄弱，对一些数学概念、名词术语等理解不够深刻，往往会造成在表达或运用数学语言中有失严密。因此，教师应该在学生初步感知或刚接触数学知识后，除向学生特别强调术语中的重点字词外，还可以通过一系列的变式训练，使学生的思维经多次碰撞后，更为准确地把握知识的内涵，从而加深对数学语言的理解。
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