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例题3
（一次指数平滑法，与盈亏平衡分析联合考察）某项目生产A产品，自2005年达产以来，项目产品主要销售地区是华东地区，A产品在华东地区各年的销售量如下表所示：
问题：
（1） 请用一次指数平滑法预测该产品在2007年的销售量（α取值0.3）。
（2） 一次指数平滑法适用于什么样的情况？
（3） 如果该项目达产年份年固定成本费用为720万元，项目产品单位产品价格5700元/吨，单位产品可变成本为2500元/吨，单位产品营业税金及附加为75元/吨。假设该产品在华东地区的市场份额为75%，根据该产品在2007年的销售量预测进行判断，项目产品的销售量是否达到盈亏平衡点要求。 年份 2002 2003 2004 2005 2006
时序 1 2 3 4 5
销售量（吨） 3167 3399 3971 3971 4029
解析：
（1）F0=（3167+3399+3971）/3=3512 2002年的一次指数平滑值 F1=0.3*3167+0.7*3512=3409 2003年的一次指数平滑值 F2=0.3*3399+0.7*3409=3406 2004年的一次指数平滑值 F3=0.3*3971+0.7*3406=3575 2005年的一次指数平滑值 F4=0.3*3971+0.7*3575=3694 2006年的一次指数平滑值 F5=0.3*4029+0.7*3694=3794以2006年的一次指数平滑值作为2007年销售量的预测值，所以2007年A产品在华东地区的销售量预测为3794吨。
（2）一次指数平滑法适用于市场观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下的预测。
（3）项目的盈亏平衡点=年固定成本/（单位产品价格—单位产品可变成本—单位产品营业税金及附加）=7200000/（5700-2500-75）=2304（吨）
该项目的市场份额为75%，所以该项目产品2007年的销售量预测值=3794*75%=2845.5（吨），超过了盈亏平衡点产量，能够达到盈亏平衡点的要求。
例题4（价格弹性系数法，与进口设备购置费联合考察）某大型设备在国际市场上的销售量和价格如下表所示 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
价格（万美元） 4996 4547 4012 3580 3198 2820 2450
销售量（台） 3200 3500 3900 4400 4900 5400 6200
问题：
（1） 计算该设备各年份的价格弹性系数。
（2） 专家预测，2007年该设备需求量放缓，预计为5500台，以表中所列数据的年份价格弹性系数的平均值作为2007年的价格弹性系数，用价格弹性系数求该设备2007年的国际市场价格。
（3） 某项目需要进口一台该设备，如果以第（2）问中得到的2007年的国际市场价格作为订货合同的离岸价格，请计算该设备的进口关税和银行财务费。（国外运费率5%，国外运输保险费率3‰，关税税率10%，银行财务费率5‰，人民币外汇牌价1美元=7.5元人民币）。
解析：
（1）该设备2001年的价格弹性系数=[（3500-3200）/3200] / [（4547-4996）/4996] = -1.04
2002年的价格弹性系数=[（3900-3500）/3500] / [（4012-4547）/4547] = -0.97
2003年的价格弹性系数=[（4400-3900）/3900] / [（3580-4012）/4012] = -1.19
2004年的价格弹性系数=[（4900-4400）/4400] / [（3198-3580）/3580] = -1.07
2005年的价格弹性系数=[（5400-4900）/4900] / [（2820-3198）/3198] = -0.86
2006年的价格弹性系数=[（6200-5400）/5400] / [（2450-2820）/2820] = -1.13
（2）2001
2006年的价格弹性系数的平均值= -（1.04+0.97+1.19+1.07+0.86+1.13）/6= -1.04以此作为2007年价格弹性系数。
2007年需求量为5500台，价格2007年价格为P， 根据价格弹性计算公式有：[（5500-6200）/6200] / [（P-2450）/2450] = -1.04
得到 P=2715.97，所以2007年该设备的国际市场价格为2715.97万美元
（3）该项目中，该设备的货价为2715.97（FOB价）万美元，银行财务费可以直接计算，但是要计算关税需要先计算出设备的到岸价。
银行财务费=设备的货价*人民币外汇牌价*银行财务费率=2715.97*7.5*5‰=101.85万元国外运费=设备离岸价*国外运费率=2715.97*5%=135.80（万美元）
国外运输保险费=（设备离岸价+国外运费）国外运输保险费率=（2715.97+135.80）*3‰=8.55（万美元）
该设备到岸价=设备离岸价+国外运费+国外运输保险费=2860.32（万美元）
关税=设备到岸价*人民币外汇牌价*关税税率=2860.32*7.5*10%=2145.24（万元）
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