[对数学的认识论文]浅谈数学与应用数学摘要： 新课程改革注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，重视联系实际和数学应用意识。教师应加强数学应用...+阅读
定义 1.如果 a^x=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 x=log(a) N .其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。且a>o,a≠1,N>0 2.将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把log(10) N 记为 lg N. 3.以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并把log(e) N 记为 ln N. 零没有对数. 在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数有对数。如： ㏑（-5）=㏑[（-1）*5]=㏑（-1）+㏑5=iπ+㏑5. 而事实上，当θ=（2k+1）π时（k∈Z）,e^[(2k+1)πi]+1=0，这样，㏑（-1）的具有周期性的多个值，㏑（-1）=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：㏑（-5）=(2k+1)πi+㏑5。 loga1=0,logaa=1 基本性质 如果a>0，且a≠1,M>0,N>0，那么： 1、a^log(a) N=N （对数恒等式） 证：设log(a) N=t,(t∈R) 则有a^t=N a^(log(a)N)=a^t=N. 即证. 2、log(a) a=1 证：因为a^b=a^b 令t=a^b 所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b) 令b=1，则1=log(a)a 3、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N 公式5 4、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 5、log(a) M^n=nlog(a) M 6、log(a)b*log(b)a=1 7、log(a) b=log (c) b÷log (c) a （换底公式） 基本性质5推广 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下： 由换底公式 log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x÷y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 由基本性质5 log(a^n)(b^m) = [m*ln(b)]÷[n*ln(a)] = (m÷n)*{[ln(b)]÷[ln(a)]} 再由换底公式可得 log(a^n)(b^m)=m÷n*[log(a)(b)]
本文地址：https://www.39baobao.com/show/27_14749.html
以上内容来自互联网，请自行判断内容的正确性。若本站收录的信息无意侵犯了贵司版权，请联系我们，我们会及时处理和回复，谢谢.
以下为关联文档：
家长如何辅导孩子学好电子琴电子琴具有方便、易学的优点，深受广大家长和学生的欢迎。但在这一热门艺术普遍流行的同时，家长如何正确辅导，也成为大家十分关注的问题。 由于学琴的最佳时期在幼儿阶段，孩子年...
帮助孩子们树立学好英语的自信心就像运动前要做好热身活动，赛车前要发动机预热，英语的学习同样需要时间来进行预热。这个预热阶段主要解决两个问题，第一，帮助学生调整学习状态。学生升上三年级由暑假的放松状态...
计量经济学和R语言同时学好吗计量经济学（英语：Econometrics），是以数理经济学和数理统计学为方法论基础，对于经济问题试图对理论上的数量接近和经验（实证研究）上的数量接近这两者进行综合而产生的经济学分支。也...
C语言编程题题目描述使用冒泡排序法对数组元素从小到大进行排序#include ＂stdafx.h＂ #include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; void sort(int arry[],int counts)//冒泡排序法 { for(int i=0;i<counts;i++) { for(in...
求数学高手分享下学好数学分析和高等代数的心得体会经验和方法1、在做填空选择的时候想想和这个相关联的公式，即使是这道题用不上的相关联的也可以用另一个颜色的笔写在边上，可以加深对公式之类的记忆，不然又的不常用就忘了。 2、明显看着...
对数函数的运算法则速度1、对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义可得： 1）、负数和零没有对数； 2）、a>0且a≠1,N>...
对数函数运算法则是什么两正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，。若...
高一对数函数运算法则的证明高一对数函数运算法则 1、a^(log(a)(b))=b （对数恒等式） 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(...
对数的加减乘除运算规则对数的加减乘除运算规则： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、...
